Question

矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着

Answer 1

矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，则着色部分的面积为

A
B
C
D
E
G
F
（第11题）
F

根据勾股定理：
CE^2=(AB-CE)^2+CB^2
代入数据解得：CE=2.5
因此涂色部分面积是梯形FECG和三角形CEB的面积之和，又因为三角形CEB和三角形CGF全等CE=CF，因此：
涂色面积=（BE+FC）*BC/2 + BC*BE/2=5.5

Answer 2

解：设CF=x，则FG=DF=4-x．
在Rt△FCG中，根据勾股定理，得
x2=（4-x）2+4，
解得
x=2.5．
则要求的面积=2×4-2.5×2÷2=5.5．

Answer 3

5.5