Question

高数函数问题

f(x)是定义在(0,+无限大)上的增函数,且对一切x>0满足f(x/y)=f(x)-f(y)
(1). 求f(1)的值
(2). 若f(6)=1,解不等式f(x-3)-f(1/x)<2

Answer 1

f(1*1)=f(1)-f(1)=0

f(x-3)-f(1/x)=f((x-3)*x)

f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6) so f(36)=2

so 原式为
f((x-3)*x)<f(36)
f(x)是定义在(0,+无限大)上的增函数
so
(x-3)*x<36
自己解一下就ok