Question

利用换元法求下列不定积分：dx/x根号下x^2+4

Answer 1

请采纳

Answer 2

令x=2tant,则dx=2sec^2tdt
原式=∫2sec^2tdt/(tantsect)
=∫2csctdt
=-ln|csct-cott|+C
然后变量回代

追问

怎么回代？

追答

画个三角形看一下，我现在在路上不方便画，你根据tant=x/2画一个直角三角形，角t对的直角边是x,另一条直角边是2,那么斜边就是根号(4+x2)

然后就能得到csct=根号(x2+4) /x,cott=2/x

代到式子里面就可以啦

。。。ln前面没有-号，打多了。。

追问

非常感谢

追答

亲，可以采纳吗？😄