Question

已知：如图，点O为直线AB上一点，过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE,且OD是∠AOC的平分线，∠DOE=90°

已知：如图，点O为直线AB上一点，过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE,且OD是∠AOC的平分线，∠DOE=90°。
（1）请判断OE是否是∠BOC的平分线，并说明理由
（2）写出∠BOD的补角。

Answer 1

答：
(1)由题意已知∠DOE=90°，
所以有∠AOD+∠BOE=180-∠DOE=90° (1)
∠COD+∠COE=∠DOE=90° (2)
又因为OD是∠AOC的平分线，所以∠AOD=∠COD (3)
将(3)带入(1)有：∠COD+∠BOE=90° (4)
结合(2)、(4)两个式子，得出∠COE=∠BOE
所以OE是∠BOC的平分线。
(2)∠BOD的补角为∠AOD。

Answer 2

(1): 是角平分线， 可以用从左到又设为 角1角2角3角4 因为角2+角3=角DOE=90度
所以角1 +角4=180-90=90度 因为OD是角AOC的平分线 所以角1=角2 所以角2+角4=90度
推出角1+角3=90度 所以角3=角4 所以OE是角BOC的角平分线
（2） 角BOD的补角是 角AOD

Answer 3

（1）
设角AOC=x度，因为oD是角AOC的平分钱，所以角DOC=x/2;
又因为角DOE为90度，所以角COE=90-x/2 ;（1式）
因为角AOC+角COB=180 =》（角COB=180-角AOC=180-x ）=>所以角COB的一半为90-x/2
（2式）
因此角COE=角COB的一半，即为平分线；
（2）角BOD的补角是角AOD，。。。要写什么

Answer 4

(1)设角AOC=x度，因为oD是角AOC的平分钱，所以角DOC=x/2;
又因为角DOE为90度，所以角COE=90-x/2 ;（1式）
因为角AOC+角COB=180 =》（角COB=180-角AOC=180-x ）=>所以角COB的一半为90-x/2
(2)
角BOD的补角是 角AOD