Question

两道数学题，求高手解，过程要详细

1，已知关于X的一元二次方程X²＋bx＋c=X有两个实根X1，X2，且满足X1＞0，X2-X1＞1。对于二次函数y=X²＋bx＋c，若自变量取值为X0，其对应的函数值为y0，则当0,＜X0＜X1时，试比较y0与X1大小

Answer 1

设x1-x0=t>0 x0=x1-t y0=x0平方+bx0+c=（x1-t）平方+b（x1-t）+c 比较y0与x1的大小那么看y0-x1是否大于0 y0-x1=x1平方-2tx1+t平方+bx1-bt+c-x1 因为x1是根 那么x1平方+bx1+c=x1
代入y0-x1中 那么y0-x1=-2tx1+t平方-bt再把t代入进去 y0-x1=-2*x1（x1-x0）+(x1-x0)平方-b（x1-x0）=（x1-x0）（-2x1+x1-x0-b） x1-x0>0 现在就判断-x1-x0-b跟0的关系就可以了 X²＋bx＋c=X 中x1+x2=-（b-1）/2 -b=2x1+2x2-1 那么-x1-x0-b=x1+2x2-x0-1 其中 x1-x0肯定大于0 2x2-1呢？因为X1＞0，X2-X1＞1 那么x2>1+x1>1 2x2-1>0 好了 y0-x1>0

Answer 2

飞蛾无关