求矩阵的初等因子，跪求详细过程
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【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，，λn，那么|A|=λ1·λ2··λn
【解答】
|A|=1×2××n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A2-A)α = A2α - Aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α
所以A2-A的特征值为 λ2-λ，对应的特征向量为α
A2-A的特征值为 0 ，2，6，，n2-n
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，，λn，那么|A|=λ1·λ2··λn
【解答】
|A|=1×2××n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A2-A)α = A2α - Aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α
所以A2-A的特征值为 λ2-λ，对应的特征向量为α
A2-A的特征值为 0 ，2，6，，n2-n
追问
你您错的是错的，我求的是不变因子，只需要将这个式子进行初等行变换即可，之后我求的与答案不同
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