Question

想请教一下三角函数化简时，1 一般怎么化，还有哪些化简思路

Answer 1

1.注意诱导公式、公式不要死背。掌握口诀：奇变偶不变、符号看象限。
如：
1） sin（兀+α） 兀是兀/2的2倍、是偶数倍所以不用变函数名称，依旧是sin。始终把α看做锐角，兀+α在第三象限，sin值为负，因此化简下来应该是-sinα。
2） cos（兀/2+α） 兀/2是兀/2的1倍、是奇数倍所以改变函数名称，为sin。把α看成锐角，兀/2+α在第二象限，cos值为负，因此缓减下来应该是-sinα
注：所谓的符号看象限，看的是原函数的函数名称。
2.注意二倍角公式，降幂公式。
二倍角公式需熟记：sin2α=2sinαcosα cos2α=（cosα）^2-(sinα)^2=1-2(sinα)^2=2(cosα)^2-1
后两个是通过（sinα)^2+（cosα）^2=1得到的。
降幂公式是由cos的二倍角公式得到的。所以不必硬记。可以自己推导。
3.注意合一变形。asinα+bcosα=根号下a^2+b^2sin(α+β)
如：
1）y=√3cos^2x+0.5sin2x =√（3+1/4）sin（2x+ μ）=(√13)/2sin（2x+ μ）
然而更多的时候μ可以算出来，那么就写精确的度数、这里因为算不出来、就以用 μ代替。
2）y=√3cos^x+sinx=2sin（x+兀/3）
4.注意两角和差的正余弦公式、正切公式。这个是需要背出来的。

所以。先把公式搞搞熟、再多练。题做多了也是会有手感的。
希望你采纳^^~