Question

用复化辛普森公式求0到1上（1-e^(-x)）^(1/2)/x的积分值

积分和辛普森公式如图，求f(a)时，a=0，但这个函数分母x不能为0，这该办啊？

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

Answer 1

设 f(x)=sin(x^2)
则f(0)=0
f(1)=sin1
f(1/2)=sin(1/4)
由辛普森得=（1/6）[(f(0)+4f(1/2)+f(1))]=(1/6)[0+4sin(1/4)+sin1]=(4sin1/4+sin1)/6

Answer 2

y()=y()/;y(n+)=y(n--matl