数列an=1/n（n+1）的前n项和怎么算
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裂项
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裂项相减 1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
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Sn=1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + …… + 1/nx(n+1)
=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 -……+ 1/n - 1/(n+1)
=1 - 1/(n+1)
=n/(n+1)
=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 -……+ 1/n - 1/(n+1)
=1 - 1/(n+1)
=n/(n+1)
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