一个关于离散数学的数列问题 25
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(1)F0=0,F1=1,
由Fn=F<n-1>+F<n-2>得F2=F1+F0=1,
同理，F3=F2+F1=2为偶数。
(2)假设F<3k>是偶数，其中k是正整数，那么
F<3k+3>=F<3k+2>+F<3k+1>
=F<3k+1>+F<3k>+F<3k+1>
=2F<3k+1>+F<3k>为偶数。
所以3|n时Fn是偶数。
由Fn=F<n-1>+F<n-2>得F2=F1+F0=1,
同理，F3=F2+F1=2为偶数。
(2)假设F<3k>是偶数，其中k是正整数，那么
F<3k+3>=F<3k+2>+F<3k+1>
=F<3k+1>+F<3k>+F<3k+1>
=2F<3k+1>+F<3k>为偶数。
所以3|n时Fn是偶数。
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