Question

有一个问题为什么一个函数积分算面积的时候需要考虑在x轴下方为减号，而在两个函数相减的时候不需要考虑

有一个问题为什么一个函数积分算面积的时候需要考虑在x轴下方为减号，而在两个函数相减的时候不需要考虑1用公式带入完全不考虑正负，2用拆开计算在x轴下方面积需要加上负号，那么为什么公式什么都不需要考虑？

Answer 1

如图

追问

还是没有很形象的解释，你画的简单的两个函数我能理解，可是这个函数包括了y的正半轴和副半轴，不可以直接相减吧，在y=x^2-1这个函数里算面积的时候过程中需要改变符号，如果直接对整合式子积分后带入-2，2不就吃了吗

可能你没明白我的意思，我是想问为什么公式和拆分开来的式子是恒等的

拆开来的式子已经变成了减号，而公式直接积分带入，就好像不可以把y=x^2-1积分后直接带入积分上下限

追答

公式有绝对值

追问

那到底怎么求

两种方法都可以写一下吗

Answer 2

两个函数相减的时候不一定是面积，或者说要求面积的话一定是大的减小的。