Question

已知a,b,c是△ABC的三条边长，且满足a的平方＋b的平方＋c的平方－ab－ac－bc=0试判断△ABC的形状

求过程

Answer 1

解：
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
a=b=c
三角形为等边三角形。