在x轴上求出一点P使以点A（1,2）B（3,4）和P为顶点的三角形的面积为10
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应该是P(9,0)，验算过了。
你要过程吗，那就给你吧。
先连接A B，过x轴做A和B的垂线，垂足为C,D。这时发现ABCD是个梯形，面积为6，如果说P在线段CD的中间，显然是不可能的，因为三角形的面积为10。，大于6。可悲剧的是，我开始没意识到这一点，就把点P当做在CD的中间算，如果是这么算的话，连接AP,BP后，可以发现梯形被分成3个三角形，一个为题目中的ABP，另外2个是直角三角形，这时你应该知道怎么做了吧，把点P设为（x，0）然后列出方程式，6-（x-1）*2*1/2-4*（3-x）*1/2等于10。结果是x等于9，这时我才发现P不在CD中间，可是验算后这个结果是没错的，还有我发现P可能在x的负半轴，可惜求不出来。
我现在教你一个很方便的技巧，像这种坐标的题求面积的，不管什么形，你只要知道每个顶点的坐标，就可以简单求出这个图形的面积，方法是：
比如说一个三角形ABC，坐标为A（X1，Y1),B(X2，Y2),C（X3，Y3）
现在，在草稿纸上画，X1 X2 X3 X1
Y1 Y2 Y3 Y1
然后X1*Y2+X2*Y3+X3*Y1=P, Y1*X2+Y2*X3+Y3*X1=Q 然后 (P-Q)/2的绝对值就是面积了（绝对值的意思就是把负的改成正的，正的还是正的）
记得要除以2，不管几边形都要除以2，你可以用最简单的图形试一下，这个题目也可以用这一招
你要过程吗，那就给你吧。
先连接A B，过x轴做A和B的垂线，垂足为C,D。这时发现ABCD是个梯形，面积为6，如果说P在线段CD的中间，显然是不可能的，因为三角形的面积为10。，大于6。可悲剧的是，我开始没意识到这一点，就把点P当做在CD的中间算，如果是这么算的话，连接AP,BP后，可以发现梯形被分成3个三角形，一个为题目中的ABP，另外2个是直角三角形，这时你应该知道怎么做了吧，把点P设为（x，0）然后列出方程式，6-（x-1）*2*1/2-4*（3-x）*1/2等于10。结果是x等于9，这时我才发现P不在CD中间，可是验算后这个结果是没错的，还有我发现P可能在x的负半轴，可惜求不出来。
我现在教你一个很方便的技巧，像这种坐标的题求面积的，不管什么形，你只要知道每个顶点的坐标，就可以简单求出这个图形的面积，方法是：
比如说一个三角形ABC，坐标为A（X1，Y1),B(X2，Y2),C（X3，Y3）
现在，在草稿纸上画，X1 X2 X3 X1
Y1 Y2 Y3 Y1
然后X1*Y2+X2*Y3+X3*Y1=P, Y1*X2+Y2*X3+Y3*X1=Q 然后 (P-Q)/2的绝对值就是面积了（绝对值的意思就是把负的改成正的，正的还是正的）
记得要除以2，不管几边形都要除以2，你可以用最简单的图形试一下，这个题目也可以用这一招
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