Question

如图，一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P，点P在第一象限。PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B

如图，一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P，点P在第一象限。PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B。一次函数的图像分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，OC：OA=1：2.
（2）.求一次函数和反比例函数的解析式（3）.根据图像写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

Answer 1

因为一次函数y=kx+2得点d的坐标为（0，2） 所以OD=2
因为三角形COD与三角形PBD相似 所以OC:BP=OD:DB
因为BOAP是矩形（由题意得） 所以OA=BP 所以OC:OA=2:DB
所以1：2=2：BD 得BD=4 所以BP=2 CO=1 得C(-1,0) P(2,6)
得一次函数y=2x+2 反比例函数y=12/x
(2)
由图得，当x>2时，一次函数的值大于反比例函数的值

Answer 2

一次函数y=kx+2得点d的坐标为（0，2） 所以OD=2
因为三角形COD与三角形PBD相似 所以OC:BP=OD:DB
因为BOAP是矩形
所以OA=BP 所以OC:OA=2:DB
所以1：2=2：BD 得BD=4 所以BP=2 CO=1 得C(-1,0) P(2,6)
得一次函数y=2x+2 反比例函数y=12/x
(2)当x>2时，一次函数的值大于反比例函数的值

Answer 3

解：（1）在y=kx+4中，当x=0时，y=4．
∴点D的坐标为（0，4）；

（2）∵AP∥OD，PA⊥x轴于点A，
∴Rt△PAC∽Rt△DOC，
∵OC=OA，
∴OD：AP=CO：CA=12，
∵OD=4，OD：AP=12，
∴AP=8，
又∵BD=8-4=4，S△PBD=4，
∴BP=2，
∴P（2，8），
把P（2，8）分别代入y=kx+4与y=mx，可得
2k+4=8，k=2；
8=m2，m=16，
故一次函数解析式为y=2x+4，反比例函数解析式为y=16x．

（3）∵P（2，8），
∴当x=2时，一次函数的值等于反比例函数的值．
故由图象，得x＞2时，一次函数的值大于反比例函数的值．

Answer 4

解：（1）在y=kx+2中，令x=0得y=2∴点D的坐标为（0，2）（2分）
（2）∵AP∥OD∴Rt△PAC∽Rt△DOC（1分）
∵OCOA=12，
∴ODAP=OCAC=13
∴AP=6（2分）
又∵BD=6-2=4
∴由S△PBD=4可得BP=2（3分）
∴P（2，6）（4分）把P（2，6）分别代入y=kx+2与y=mx可得
一次函数解析式为：y=2x+2（5分）
反比例函数解析式为：y=12x（6分）
（3）由图可得x＞2（2分）