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应该说是：实对称阵属于不同特征值的的特征向量是正交的。设Ap=mp,Aq=nq,其中A是实对称矩阵，m,n为其不同的特征值，p,q分别为其对应得特征向量. 则p1(Aq)=p1(nq)=np1q (p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q=(mp)1q=mp1q 因为p1(Aq)= (p1A)q 上两式作差得： (m-n)p1q=0 由于m不等于n,所以p1q=0 即(p,q)=0,从而p,q正交. 说明：p1表示p的转置，A1表示A的转置，(Ap)1表示Ap的转置
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2021-01-25 广告
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