Question

已知抛物线y^2=6x,过点P(4,2)上引一条弦

已知抛物线y2=6x,过点P(4,2)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线方程。
注意是P（4，2），谢谢...

Answer 1

一样的题目，参考一下：
已知抛物线y^2=6x,过点P(4,1)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦所在的直线方程.

设过点P(4,1)的直线方程为
y-1=k(x-4)
即y=k(x-4)+1 代入y^2=6x
k^2x^2+2k(1-4k)x+(1-4k)^2=6x
k^2x^2+2k(1-4k)x+(1-4k)^2-6x=0
k^2x^2+【2k(1-4k)-6】x+(1-4k)^2=0
x1+x2=【6-2k(1-4k)】/k^2
(x1+x2)/2=4 x1+x2=8
【6-2k(1-4k)】/k^2=8
解得2k=6
k=3
这条弦所在的直线方程.
y=3x-11