若平面图形由y1=f1(x),y2=f2(x)(y1<=y2
x在[a,b]内取值),x=a,x=b围成
则质心坐标(X,Y)如下式计算:
X=|x(y2-y1)dx/|(y2-y1)dx,
Y=|(1/2)(y2~2-y1~2)dx/|(y2-y1)dx
扩展资料:
一个点的位置，可以用一组数(有序数组)来描述。例如，在平面上，可以作两条相交的直线l1与l2;过平面上任一点M，作两条直线分别与l1、l2平行且与l2、l1交于P2、P1两点;这样，M点就可以用它沿平行于l1、l2的方向到l2、l1的有向距离P2M、P1M来表示。
这两个有向距离，称为点M的坐标，两条直线称为坐标轴，坐标轴的交点称为原点，当两直线相互垂直时，就是平面直角坐标系。
在空间，可以作三个相交平面，空间中任一点M可以用沿着过这点且平行于两相交平面交线之一，到另一平面的有向距离来表示。
这三个有向距离，就是空间中一点M的坐标，三个平面称为坐标面，任何两个坐标面的交线，就是坐标轴。三条坐标轴的交点，就是原点。
若平面图形由y1=f1(x),y2=f2(x)(y1<=y2
x在[a,b]内取值),x=a,x=b围成
则质心坐标(X,Y)如下式
计算:
X=|x(y2-y1)dx/|(y2-y1)dx,
Y=|(1/2)(y2~2-y1~2)dx/|(y2-y1)dx
(认为平面图形质量是均匀分布的,由于这里不能输入积分符号,我用"|"表示,积分上限和下限分别为b和a)
扩展资料
一个点的位置，可以用一组数(有序数组)来描述。例如，在平面上，可以作两条相交的直线l1与l2;过平面上任一点M，作两条直线分别与l1、l2平行且与l2、l1交于P2、P1两点;这样，M点就可以用它沿平行于l1、l2的方向到l2、l1的有向距离P2M、P1M来表示。这两个有向距离，称为点M的坐标，两条直线称为坐标轴，坐标轴的交点称为原点，当两直线相互垂直时，就是平面直角坐标系。
在空间，可以作三个相交平面，空间中任一点M可以用沿着过这点且平行于两相交平面交线之一，到另一平面的有向距离来表示。这三个有向距离，就是空间中一点M的坐标，三个平面称为坐标面，任何两个坐标面的交线，就是坐标轴。三条坐标轴的交点，就是原点。
参考资料来源：百度百科-质心坐标
得到此均质圆弧质量为:(α/(2π))*πa^2=(1/2)αa^2
显然,质心应在扇形的对称轴上,设其与圆心的距离为X
则:((1/2)αa^2)X=∫∫(a*cosα)*da*adα=∫∫(cosα)a^2dadα
(a从0到a,α从-α/2到α/2)
((1/2)αa^2)X=∫∫(cosα)a^2dadα=∫(cosα)dα ∫a^2da =2sin(α/2)*(1/3)a^3
=(2/3)sin(α/2)a^3
X=(4a/3)sin(α/2)
3个都要呢
