Question

不定积分∫xdx/(1-x)^2像我这样做错在哪里了呢，求解答

如图，拆分法答案是正确的，但是但是第二种换元法做出来多了个x呢

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Answer 1

∫[x/(1-x)²]dx
=∫[(1-x-1)/(1-x)²]d(1-x)
=∫[1/(1-x)-1/(1-x)²]d(1-x)
=㏑|1-x|+1/(1-x)+C。

Answer 2

中间有一步算错了，d(1/(1-x))你算一下是多少，至于为什么多个x还没看错来