求f=arctanx的n阶导数在x=0处的值？
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因为f(x)=arctanx
f'(x)=1/(1+x²)=1-x²+x^4-x^6+.....
积分得：f(x)=x-x³/3+x^5/5-x^7/7+...
对比f(x)=∑f^(n)x^n/n!
得：当n为偶数2k时，f^n(0)=0
当n为奇数2k+1时，f^n(0)=(-1)^k*(n-1)!
f'(x)=1/(1+x²)=1-x²+x^4-x^6+.....
积分得：f(x)=x-x³/3+x^5/5-x^7/7+...
对比f(x)=∑f^(n)x^n/n!
得：当n为偶数2k时，f^n(0)=0
当n为奇数2k+1时，f^n(0)=(-1)^k*(n-1)!
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