两个同心园，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是多少 5
2个回答
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切点P是AB的中点，后面就很好做了，用相交弦定理：
PD*PC=(1/2*AB)^2
得到AB=12
设2个圆的半径分别为R,r
首先根据勾股定理得到
R^2=r^2+(1/2*AB)^2
得到R^2-r^2=36
于是圆环的面积=Pi(R^2-r^2)=36pi
PD*PC=(1/2*AB)^2
得到AB=12
设2个圆的半径分别为R,r
首先根据勾股定理得到
R^2=r^2+(1/2*AB)^2
得到R^2-r^2=36
于是圆环的面积=Pi(R^2-r^2)=36pi
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36∏，用相交弦定理。PA^2＝PC×PD＝4×9＝36，再用大圆的面积减去小圆的面积，
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