如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点P。PA与PB相等吗？ 若AB=5求图中圆环的面积
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PA=PB
证明：
∵AB与小圆相切于P
∴OP⊥AB
∵AB是大圆的弦，OP过圆心
∴OP平分AB【垂径定理】
∴PA=PB
∵⊿AOP是Rt⊿，根据勾股定理
OA²-OP²=PA²=（AB/2）²=(5/2)²=6.25
环的面积=πOA²－πOP²=π（OA²-OP²）=6.25π
证明：
∵AB与小圆相切于P
∴OP⊥AB
∵AB是大圆的弦，OP过圆心
∴OP平分AB【垂径定理】
∴PA=PB
∵⊿AOP是Rt⊿，根据勾股定理
OA²-OP²=PA²=（AB/2）²=(5/2)²=6.25
环的面积=πOA²－πOP²=π（OA²-OP²）=6.25π
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