Question

设函数f（x）连续，且f（0）≠0

设函数f（x）连续，且f（0）≠0求极限limx→0∫x0(x-t)f(t)dt/x∫x0f(x-t）dt 为什么能用两次洛必达法则？主要是第二次的原因

Answer 1

如下：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

Answer 2

• 问题解析

• 此类未定式极限，典型方法是用罗必塔法则，但分子分母求导前应先变形．

• 名师点评

• 本题考点：

• 罗必塔法则求极限；求函数极限．

• 考点点评：

• 本题主要考察了洛必达法则在求极限的应用，变化较多，属于中档题．

追问

为什么能用两次洛必达法则