Question

一道高一数学题~急

设函数f(x)=√1-x（x属于（负无穷，1】）
（1）求函数y=f(2x)的定义域；
（2）证明函数f(x)=√1-x在其定义域X属于(负无穷，1】上为减函数

Answer 1

(1)1-2x>=0，定义域（负无穷，1/2】
(2)设a<b<0 f(a)/f(b)=√1-a/√1-b=√(1-a)(1-b)/(1-b)>1 所以f(a)>f(b)
同理设 0<a<b<1/2 得到f(a)>f(b)
得证

Answer 2

2X属于（服务穷，1】
X属于（服务穷，1/2]
函数X的二分之一次方为增函数，所以只要1-X在定义域上为间函数，则fX)为间函数。