向量的题目
如图,已知△ABC所在平面内有一点p,满足:AP的中点为Q,BQ的中点为R,RC的中点为p,若向量AB=a,AC=b,试求向量AP...
如图,已知△ABC所在平面内有一点p,满足:AP的中点为Q,BQ的中点为R,RC的中点为p,若向量AB=a,AC=b,试求向量AP
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2AP＝AR+b. 2AR＝a+AQ 2AQ＝AP 消去AQ,AR,得到AP＝（2a+4b）/7
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Q=(A+P）/2
R=(B+Q)/2
P=(R+C)/2
则P=（B/2+A/4+P/4+C)/2=B/4+A/8+P/8+C/2
7P=2B+A+4C
7P-7A=2B-2A+A-A+4C-4A
7AP=2AB+4AC
AP=(2AB+4AC)/=7=(2a+4b)7
R=(B+Q)/2
P=(R+C)/2
则P=（B/2+A/4+P/4+C)/2=B/4+A/8+P/8+C/2
7P=2B+A+4C
7P-7A=2B-2A+A-A+4C-4A
7AP=2AB+4AC
AP=(2AB+4AC)/=7=(2a+4b)7
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