Question

已知函数f（x）=x的平方+ax+b。（1）若f（x）小于0的解集为（-1，2），求a，b的值 （

已知函数f（x）=x的平方+ax+b。（1）若f（x）小于0的解集为（-1，2），求a，b的值 （已知函数f（x）=x的平方+ax+b。（1）若f（x）小于0的解集为（-1，2），求a，b的值 （2）当b=4时，若对任意的x大于0，f（x）大于等于0恒成立，求实数a的取值范围

Answer 1

(1)f(x)=x²+ax+b，
如果f(x)<0时x∈(-1,2)，则a=-(-1+2)=-1，b=(-1)×2=-2，
(2)b=4，f(x)=x²+ax+4=(x+a/2)²+4-a²/4，判别式△=a²-16，
已知f(0)=4>0，
所以f(-a/2)≥0；或△≥0，且-a/2≤0。
得到-4≤a≤4，或a≥4，
综上a≥-4

Answer 2

图

Answer 3

f(x) = x^2+ax+b
(1)
f(x) <0
-1<x<2
(x+1)(x-2)<0
x^2-x-2 <0
a=-1, b=-2
（2）当b=4时，若对任意的x大于0，f（x）大于等于0恒成立，求实数a的取值范围

f(x)
= x^2+ax+b
= x^2+ax+4
f(x) >0
x^2+ax+4 >0
(x+ a/2)^2 + 4 - (1/4)a^2 >0
=>
4 - (1/4)a^2 >0
a^2 > 16
a>4 or a<-4