Question

下面的求面积公式怎么推导出来的？

Answer 1

就是将△AOB的面积分解为△AOH和△BOH的面积
以①为例，S△AOH=(1/2)|OH|·|yA|，S△BOH=(1/2)|OH|·|yB|
所以，S△AOB=S△AOH+S△BOH=(1/2)|OH|·(|yA|+|yb|)
很显然，A、B位于x轴上下两侧，即yA和yB异号
所以，S△AOB=(1/2)|OH|·|yA-yB|

Answer 2

解，设A(x1，y1)，B(x2，y2)
则SAOB=lSHOB-SHOA|
=1/2|HO|x|OB-OA|sin<AHO
=1/2|HO|xl(y2-y1)sin<AHOlsin<AH0
=1/2|HO||y2-y1|
同理可证。sAOB=1/2|OH||x2-x1|。