关于线性代数齐次方程组的问题

已知a1a2a3a4是4维非0列向量.记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵。若齐次方程组Ax=0的基础解系是(1,0,-2,0)T,则A*x=0的基础解系... 已知a1 a2 a3 a4是4维非0列向量 . 记A=(a1,a2,a3,a4), A*是A的伴随矩阵 。 若齐次方程组Ax=0的基础解系是(1,0,-2,0)T, 则A*x=0的基础解系为 (A)a1,a2(B)a1,a3(C)a1,a2,a3(D)a2,a3,a4

请问这道题目在确定了a1和a3线性相关排除C之后是怎么确定D选项线性无关的?还是说只能通过排除法做这题?
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