高数 关于常微分方程的问题?

第二个为什么不能这样得出初始条件?... 第二个为什么不能这样得出初始条件? 展开
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gediuv
2019-12-08 · TA获得超过5635个赞
知道大有可为答主
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解:由题意知,设汽艇关闭后的加速度为a=dv/dt,牛顿第二定律ma=-kv(-表示与汽艇前进方向相反)
汽艇关闭后,t=0时、t=5min时,有
v(0)=30km/h=500m/min, v(5)=60km/h=100m/min。
得到模型:
2000dv/dt=-kv
v│t=0=30km/h=500m/min,
v│t=5=60km/h=100m/min。
联立上面三个方程,得到微分方程通解:v=ce^kt/2000,
带入初始条件v=500e^(ln5/5)t,
所以v│t=15min=500e^(ln5/5)×15≈4s/min。
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数学刘哥
2019-12-08 · 知道合伙人教育行家
数学刘哥
知道合伙人教育行家
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乙等奖学金,本科高数上97高数下95,应用数学考研专业第二

向TA提问 私信TA
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我觉得你算的没问题,那个等式代入x,就可以求出y的导数在0点的值,你说的不能得到是答案没有给出这个么,请发一下完整题目给你看下
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鱼蛋蛋鱼蛋蛋
2019-12-08 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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可参考photomath中的解答(很详细的)
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帐号已注销
2019-12-08 · 贡献了超过339个回答
知道答主
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不知道,呃呃呃呃呜呜呜
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