Question

一个正棱柱（底面是正多边形），它有30条棱，侧棱长为5 cm，底面边长为2 cm.

一个正棱柱（底面是正多边形），它有30条棱，侧棱长为5 cm，底面边长为2 cm.一个正棱柱（底面是正多边形），它有30条棱，侧棱长为5 cm，底面边长为2 cm. （1）这是几棱柱？ （2）此棱柱的侧面积是多少？

Answer 1

解：设侧棱有x条，则两底的边数共有2x条
x+2x=30
则x=10，因此这是一个十棱柱。
侧面积=底面周长×高=（2×10）×5=100（cm²）

Answer 2

三棱柱有3×3=9条棱，四棱柱有3×4=12条棱，五棱柱有3×5=15条棱……故n 棱柱有3n条棱。所以 令3n=30 得n=10，所以是一个正十棱柱，其侧面是10个全等的矩形，相邻的两边长分别为2cm ，5cm ，所以侧面积为2×5×10=100（cm²）。
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Answer 3

是30棱柱。
面积为：
29*0.5*2*根号（5*5-1*1）
=29*根号24
=58*根号6

Answer 4

n棱柱有3n个棱,

所以3n=30,

即n=10,这是10棱柱

侧面积5x2x10=100cm²

Answer 5