Question

求大佬算一下这两道题的不定积分，过程要详细！！谢谢啦，第5第6小题

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Answer 1

5.令x=asinu,(a²-x²)^(3/2)=a³cos³u,dx=acosudu
原式=∫ [1/(a³cos³u)]acosudu
=(1/a²)∫ sec²u du
=(1/a²)tanu + C
=x/[a²√(a²-x²)] + C

追答

6.9x^2-6x+7=（3x-1)^2+6
3x-1=根6*tant, t=arctan(3x-1)/根6,dx=根6/3*(sect)^2*dt
原积分=S1/（根6*sect)*根6/3*(sect)^2*dt
=1/3*Ssectdt=1/6*ln(1+sint)/(1-sint)+c
t=arctan(3x-1)/根6代入化简即可