Question

f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数在区间(1,3)内有几个零点。求解

Answer 1

先f(x)的大致曲线，然后根据单调性，在(1,3)内先增，f'(x)>0，然后减f'(x)<0，接着再增,f'(x)>0.
在这个过程中，f'(x)先正后负，期间必有一0点；同理，负后再正，又有一个0点。

所以f'(x)在(1,3)有两个零点。

以上，请采纳。

Answer 2

f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)=(x²-3x+2)(x-3)＝x³-6x²+11x-6
f'(x)＝3x²-12x+11令f'(x)=0，即3x²-12x+11＝0
3(x-2)²-1=0 x=2±√3/3 这两个根均在区间(1,3)内，故有两个零点。
请参考，纯手打😁