Question

为什么等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍？

我们都知道，等底等高的长方形和直角三角形绕一条边可以转出等底等高的圆柱和圆锥
那么问题来了，长方形的面积是直角三角形的2倍，为什么圆柱的体积是圆锥的三倍？

Answer 1

体积的计算是以面积乘以长度来计算，不规则形状可以拿积分来计算得到。
在小学课本的推导过程中，拿等底等高的圆锥体和圆柱体两个容器，将圆锥体容器装满，倒入圆柱体容器，发现圆锥体容器倒入3次刚好可以装满圆柱体容器，所以推导出：
等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一

Answer 2

l圆柱的体积公式是：V＝Sh,
圆锥的体积公式是：V＝1/3Sh
如果是等底等高，从公式中可以发现圆柱体积是圆锥体积的3倍

Answer 3

试验一下不就得了。。。。