Question

周期信号的傅里叶变换一定是周期的吗？ 离散信号的傅里叶变换一定是连续的吗？ 周期连续信号的傅里叶变换

周期信号的傅里叶变换一定是周期的吗？
离散信号的傅里叶变换一定是连续的吗？
周期连续信号的傅里叶变换一定是离散的吗？

Answer 1

周期信号的傅里叶变换一定是周期的，离散信号的傅里叶变换一定是连续的，周期连续信号的傅里叶变换一定是离散。

在一个周期内的极值点不会超过两个且周期性特征明显。对于这类已明确具有周期特性的信号，周期与否的判别相对简单，周期测量的方法也很成熟完善，如：过零检测法，脉冲整形法等。

周期信号的频谱是离散的，准周期信号的频谱是连续的。因周期信号可以用一组整数倍频率的三角函数表示，所以在频域里是离散的频率点。

扩展资料：

在数字信号处理中，有四种傅里叶变换，如果时域是周期的，则变换域一定是离散（谱线）的。如果频域具有周期性，则时域一定是离散的。

信号也可以分为周期性的或非周期性的。周期性信号是一种经过一定时间重复本身的，而非周期性信号则不会重复。模拟和数字信号既可以是周期性的也可以是非周期性的。

Answer 2

离散信号的傅里叶变换一定是连续！
周期连续信号的傅里叶变换一定是离散！
周期信号的傅里叶变换是离散的！傅里叶变换似乎没有周期，除非是DFT