Question

高数连续的左右连续和区间问题

都知道连续的是(下图)，而我的问题是在[a,b]里连续的左右连续是x＝a向左是左连续x＝b向右是右连续，那他们趋向是什么(二)。
和怎么判断函数在一个区间都连续，如果区间太大不可能一个一个算的。

谢谢了

Answer 1

追问

就是如果在[0，10]里可能连续，怎么证明，需要一个一个来嘛？还是有方法直接验证

追答

如果要判断f(x)在[0,10]内是否连续，只需进行三个步骤：1.检查f(x)在（0,10）内是否连续；2.检查f(x)在x=0处的右极限是否=f(0)；3.检查f(x)在x=10处的左极限是否=f(10)。
检查方法就是我上面写的那些。

Answer 2

基本初等函数在定义区间内均连续。只需要考虑端点和分段点。