Question

考研极限求间断点问题 如图 当x=-1,1,k 时 怎么判断函数极限？

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Answer 1

-1时，f的表达式是上面那个，代入-1可知是0/0，且分子分母都是连续可导的，所以用洛必达法则，极限=(3x^2-1)/picospix，代入-1，得到-2/pi。
x=1时f的表达式是下面这个，代入1
可得f=ln2+sin∞，因为sun∞是没有确定值的，所以函数也就没有极限。
x=k，k=-2，-3……时，f的表达式是上面那个，代入k，分子是k^3-k，分母是0，分子显然是个有限值，有限/9=∞，所以极限是∞。