Question

高三数学圆锥曲线求解

Answer 1

1、c/a＝√3/2，2a＋2c＝4＋2√3，
解得 a＝2，c＝√3，
所以 a²＝4，b²＝a² - c²＝1，
椭圆方程为 x²/4＋y²/1＝1。

Answer 2

解：(1)由e＝c/a＝√3/2则c＝(√3/2)*a①
△AF1F2的周长为4+2√3，根据椭圆定义，得：
2a+2c＝4+2√3②联立①②，得：a＝2，c＝√3
又∵b²＝a²-c²，∴b²＝1
∴椭圆C的方程为¼x²+y²＝1
(2)F2(√3，0)，l1⊥l2，根据题意分析知直线l1的斜率存在且不为零，设l1：x＝my+√3，联立椭圆方程，即：(余下部分如图所示)