Question

帮电路原理作业！

谢谢大师们

Answer 1

解：设U（相量）=100∠0°V。

根据KCL：I（相量）=I1（相量）+I2（相量），所以在相量图中，三个相量构成等边三角形，如下图：

从相量图不难看出：I2（相量）=I∠-30°，I（相量）=I∠30°。

I1（相量）=U（相量）/（-jXc）=100∠0°/Xc∠-90°=100/Xc∠90°=jI。I=100/Xc。

I1（相量）=I∠30°=100/Xc∠30°，I2（相量）=U（相量）/（R+jXL）=100∠0°/√（R²+XL²）∠atctan（XL/R）=100/√（R²+XL²）∠-30°=I∠-30°。

所以：R²+XL²=Xc²，arctan（XL/R）=30°。所以：XL/R=√3/3，R=√3XL。

因此：（√3XL）²+XL²=Xc²，4XL²=Xc²，Xc=2XL。

P=I2²R=（100/Xc）²×R=（100/2XL）²×√3XL=866，所以：XL=5（Ω）。

所以：R=√3XL=5√3=8.66（Ω），Xc=2XL=2×5=10（Ω）。

——另外一道题另外提问吧，太麻烦了。