Question

关于函数

函数f（x）等于a x 的平方加b x 加1（a 不等于0），当x 小于0，F（x ）等于负f （x ），当x 大于0 ，F （x ）等于f （x），润f （负一）等于0 且函数f （x ）值域是0到正无穷，求F （x ）解析释

做等。详细解
f(x)=ax2+bx+1 当 a≠0 x〈0
F(x)=-f(x) 当 x〉0
F(x)=f(x) 润f （负一）等于0 且函数f （x ）值域是0到正无穷

求F （x ）解析释

Answer 1

首先：f(-1)=0 可以得到：a-b+1=0
即：a=b-1 .........(1)
其次：f(x)的值域是0到正无穷（由于题目实在看的不清不楚，在此假设包含0）
那么可以知道：f(x)=0 有唯一解
那么有：判别式b^2-4a=0 .........(2)
(1)代入(2)得到：b^2-4b+4=0
解得 ：b=2 从而 a=1
即有：f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2
则：F(x)=-(x+1)^2 (x>0)
F(x)=(x+1)^2 (x<=0)