Question

从自然数1开始,12345678910.......200,被3除,余数是几

Answer 1

能被整除数的特征，就是各位上数字之和能被9整除
同时，我们知道在某个数后面加0，与原数相比，除以9后的余数是不变的
比如
a与10a
10a=9a+a，所以它与a除以9的余数是相等的。
这样
123456.....1998除以9的余数与
1+2+3+....+1998的余数是相等的
而这1998个数的和是
(1+1998)*1998/2
=1999*999
显然是9的倍数，除以9的余数是0
所以原数除以9的余数是0

Answer 2

亲，余数是0，由于每个数能否被三整除可看其每一位相加之和能否被三整除，计算如下：
按照自然数的位数来看：
所有数个位之和：[（1+9）*9/2]*10*2=900
所有数十位之和：{10*[（1+9）*9/2]}=900
所有数百位之和：1+2=3
所以该数所有数之和为1803，能被三整除。
所以该数除以三余数为0.
望采纳！