已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．
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(1)用抛物线定义,抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离
焦点(1,0)
准线x=-1
a到x=-1的距离等于4
所以a的横坐标为3
所以a的纵坐标为
2根号3
或
-2根号3
所以a(3,2根号3)或者a(3,-2根号3)
(2)过(1,0)而且倾斜角为45度(斜率为1)的直线为y=x-1
y=x-1和y²=4x联立得到x²-6x+1=0
(一般题目是用韦达定理,不会求出两个具体的ab点的,这个太简单了,不用那方法)
直接解得两个x的值
3+2根号2
和
3-2根号2
随便设为ab的横坐标吧.
然后定义又来了..
|af|=3+(2根号2)+1=4+2根号2
|bf|=3-(2根号2)+1=4-2根号2
|ab|=8
不知道有没算错,过程是对的,不明白单m我~
焦点(1,0)
准线x=-1
a到x=-1的距离等于4
所以a的横坐标为3
所以a的纵坐标为
2根号3
或
-2根号3
所以a(3,2根号3)或者a(3,-2根号3)
(2)过(1,0)而且倾斜角为45度(斜率为1)的直线为y=x-1
y=x-1和y²=4x联立得到x²-6x+1=0
(一般题目是用韦达定理,不会求出两个具体的ab点的,这个太简单了,不用那方法)
直接解得两个x的值
3+2根号2
和
3-2根号2
随便设为ab的横坐标吧.
然后定义又来了..
|af|=3+(2根号2)+1=4+2根号2
|bf|=3-(2根号2)+1=4-2根号2
|ab|=8
不知道有没算错,过程是对的,不明白单m我~
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