Question

函数fx=1/x-x的图像关于y=-x对称么？

Answer 1

不对称 设点(x1,y1)在f(x)上则y1=f(x1）=1/x1-x1
设对称点为（x2,y2)
则（y2-y1)/(x2-x1)=1, (y1+y2)/2=-(x1+x2)/2
求得x2= -y1

,y2=-x1
当x2=-y1=-1/x1+x1
f(x2)= x1/（x1^2-1)+1/x1-x1不等于-x1
所以不对称

关于中心对称

Answer 2

与y=f(x)
的图像关于直线x=a对称的
函数为
y=f(2a-x)
∵函数fx的图像与函数y=x+1/x的图像关于直线x=2对称
将原函数中的x换成4-x即可得到关于x=2对称函数的解析式
∴f(x)=(4-x)+1/(4-x)