Question

函数f(x)=x+1/x的单调增区间为______________

Answer 1

函数f(x)=-1/x
的单调增区间为
一般这些题目你要求定义域：
f(x)=-1/x
定义域就是x≠0
而求单调区间：可以用导数求啊！！！
f'(x)=(-1/x)'=x^2
——（x≠0）
单调增区间，即
f'(x)>0
即x^2>0
所以单调增区间=（—无穷，0）∩（0，+无穷）
明白？
↖(^ω^)↗！！
你要清楚求单调区间的方法~~~
(1)定义法
x1和x2,有x2>x1,在区间内恒有f(x2)>f(x1),那么就称该区间为f(x)的单调增区间,减区间类似定义.
（2）图像观察法~~~
(3)求导法
f'(x)>0
递增;
f'(x)<0
递减
还有方法的，我有些忘了，呵呵~~~
↖(^ω^)↗

Answer 2

解：f（x）为一个“对勾”函数
这类函数的通式是
y=x+k/x
当x取根号k时，y取最小值（x＞0）
当x取负根号k时，
y取最大值（x＜0）
图像就像对勾一样分布在一三象限
本题中的单调增区间为
（-无穷，1）∪（1，正无穷）