Question

急！！数学题！！！

1.分解因式： a^2-b^2-4a+4b
2.已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数

Answer 1

1、解：原式=（a+b）*（a-b）-4*(a-b)=(a-b)*(a+b-4)
2、解：设中间的奇数为2x-1,则另外两个分为2x-3、2x+1，由题意得
（2x-3）^2+（2x+1）^2+(2x-1)^2=251
解得：x1=5,x2=-4（舍去）
故这三个奇数分别为7、9、11

PS：负数没有奇数、偶数之分！！因为，奇数、偶数的判定是“是否能被2整除”，而整除的讨论范围是0除外的自然数——非零自然数，所以奇数、偶数的讨论也是在非零自然数范围内的讨论。

Answer 2

1题：a^2-b^-4a+4b
=a^2-b^2-(4a-4b)
=(a-b)(a+b)-4(a-b)
=(a-b)(a+b-4)
2题：令这三个数分别为a,b,c,
则：a=b-2,
c=b+2.
由题意可得方程：（b-2)^2+b^2+(b+2)^2=251
化简得到： 3b^2+8=251
即： b^2=81
得: b=9或b=-9
当b=9时，a=7,c=11；
当b=-9时 a=-11,c=-7。

Answer 3

1
=(a+b)(a-b)-4(a-b)
=(a-b)(a+b-4)

2
设中间的奇数为X
（X-2)^2+X^2+(X+2)^2=251
X^2=81
解X=9或 X=-9
所以三个奇数为-11，-9，-7 或7,9,11

Answer 4

1. (a-2)^2-(b-2)^2
2. x^2 +(x+2)^2 +(X+4)^2=251 x=7 所以是7，9，11

Answer 5

a^2-b^2-4a+4b＝（a+b）（a-b）－4（a-b）＝（a-b）（a+b-4）

（x-2）^2+X^2+(X+2)^2=251
3X^2=243
X=9
三个数为7,9,11