在三角形abc中,b+c=2a,3sina=5sinb则角c=?

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茹翊神谕者

2022-12-28 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单分析一下,详情如图所示

爱舒戈娟
2020-04-17 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
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:∵3sina=5sinb(这个是已知)
根据正弦定理
∴3a=5b,b=3/5a
又b+c=2a
∴3/5a+c=2a
∴c=7/5a
根据余弦定理:
cosc=(a²+b²-c²)/(2ab)

=(a²+9/25a²-49/25a²)/(2*a*3/5a)

=(-15)/30

=-1/2
∴c=120º=2/3π
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