Question

函数在某区间有定义是什么意思呢？

Answer 1

函数在某区间有定义，是指自变量在某区间内变化时，都有非无穷大的因变量值与之相对应。
如
y
=
1/x
在（1，+∞）有定义，
但
y
=
sinx
/
x
在（-1，1）上的
x
=
0
处就无定义（虽然在区间的其它处也都有值）。
“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数，定义区间为（-∞，+∞），但在x=0处是不可导的。
扩展资料：
高等数学中提到初等函数在定义区间（不是定义域）一定连续，函数如果在某些孤立的点有定义，那么这些点是在其定义域内的，但是这些孤立的点是不在其定义区间内的。总结就是：基本初等函数在其定义域内连续；初等函数在其定义区间内连续。
定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)（f(x1)>f(x2)），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）；
注意：
① 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；
② 函数单调性定义中的x1，x2 ，有三个特征：
一是任意性，尤其是在证明单调性时，不能以特殊值替换；
二是有大小，x1 ≠x2；
三是同属于一个单调区间。三者缺一不可。

Answer 2

函数在某区间有定义，是指自变量在某区间内变化时，都有非无穷大的因变量值与之相对应。

Answer 3

是指当自变量在该区间取值时，函数的值存在，有意义。

Answer 4

自变量的在区间上的任一个值都有唯一确定的值与之对应。无穷是一个趋势，是极限中的概念，不应像最多赞的答案一样与值混为一谈。如在[0,1]区间上定义y=1/x（x不等于0），y=0（x=0），函数在x趋向于0+时发散于无穷大，函数在区间上无界，但显然有定义

Answer 5

在这个区间内的自变量的值可以代入函数运算
比如y=1/x中x不能取0，所以在x=0时就没有定义