Question

1道数学题。

1已知x+1/x=2，求x²+1/x²，（x-1/x)²
求解和过程

Answer 1

由已知得到：x不为零！
解法一：
解：
∵x+1/x=2
∴x²+1=2x
∴x²-2x+1=0
∴(x-1)²=0
∴x=1
∴①x²+1/x²=1²+1/1²=2
∴②(x-1/x)²=(1-1/1)²=0
解法二：
解：
∵x+1/x=2
∴(x+1/x)²=2²=4
∴x²+2+(1/x)²=4
∴①x²+1/x²=4-2=2
∴②x²-2+(1/x)²=2-2=0
即x²-2x(1/x)+(1/x)²=0
即(x-1/x)²=0

Answer 2

解x+1/x=2得x＝1
x2+1/x2＝2，（x-1/x)2＝0

Answer 3

（x+1/x）²=2²=x²+1/x²+2，得x²+1/x²=2²-2=2
（x-1/x)²=x²+1/x²-2=2-2=0

Answer 4

x+1/x=2，（x+1/x）²=4 即 X²+2+1/X²=4
所以x²+1/x²=2
（x-1/x)²=X²+1/X²-2=0

Answer 5

x+1/x=2，（x+1/x）²=4 即 X²+2+1/X²=4
所以x²+1/x²=2
（x-1/x)²=X²+1/X²-2=0