Question

【求助一道初中数学题】若m²=m+1，n²=n+1，且m≠n，则m5+n5的值是多少？

Answer 1

由m²=m+1知m²-m-1=0
由n²=n+1知n²-n-1=0
把m、n看成是两个数字，理解为把这两个数字带入式子最后等于0，因为他们都是t²-t-1=0的形式，所以可以看成m、n是同一个式子t²-t-1=0的根，又因为m≠n，所以m、n分别是式子的两个根。最后用公式法或配方法解出来就行了，但前一个回答者说用韦达定理就做出来了（韦达定理；x1+x2=-b/a,
x1x2=c/a），虽然韦达定理很好，但在这里不适用，你可以试一下，会很麻烦的。
不知你是否听懂了

Answer 2

m²=m+1知m²-m-1=0
由n²=n+1知n²-n-1=0
把m、n看成是两个数字，理解为把这两个数字带入式子最后等于0，因为他们都是t²-t-1=0的形式，所以可以看成m、n是同一个式子t²-t-1=0的根，又因为m≠n，所以m、n分别是式子的两个根。最后用公式法或配方法解出来就行了，但前一个回答者说用韦达定理就做出来了（韦达定理；x1+x2=-b/a,
x1x2=c/a），