Question

已知x=1和x=2都满足关于x的方程X的2次方+px+q=0，则p=( ),q=( ).

Answer 1

这样的题主要考查的是二次方程根与系数的关系，也就是韦达定理。
-p=x1+x2=1+2
，所以
p=-3
；
q=x1*x2=1*2=2
。
其实完全可以不用这个定理，照样可以求也p、q。只须把已知的方程的根代入方程即可。
1+p+q=0
（1）
4+2p+q=0
(2)
(2)-(1)
得
3+p=0
，所以
p=-3
，代入（1）得
q=2
。