Question

这道数学题该怎么做？

Answer 1

首先，先把你的图画标准（有利于观察）！
然后分析：
假设EF=AD，因为BD平分角ABC，所以角ABH=角HBE，又AE垂直BD，所以三角形ABH和三角形EBH全等！所以AH=HE。
又EF=AD，所以直角三角形ADH和EFH全等！
但AD=EF未知，只能知道AH=HE，角AHD=角EHF，所以再求一角相等就可证得直角三角形ADH和EFH全等！
看EF=AF（利用三角形AHF和三角形EHF全等），所以角FAH=角FEH，
又三角形AHF和三角形BGF中
角AHF=角BGF=90°，所以角FAH=角FBG；
又BD平分角ABC，所以角FBG=角FBA，
又相似三角形ADH和三角形BDA中角DAH=角FBA
所以角DAH=角FBA=角FBG=角FAH=角FEH.
因为直角三角形ADH与直角三角形EFG中AH＝EH，角DAH＝角FEH，直角DHA＝直角FHE，
所以两三角形全等
所以EF=AD.