Question

解一下关于矩阵的问题

Answer 1

上述三元方程组的矩阵表示是：
a+2
-1
1
1
1
a
1
1
0
a+4
a
1
上述以a为系数的三元方程组，系数矩阵为
a+2
-1
1
1
a
1
0
a+4
a
(1)a
=
0时，系数矩阵是
2
-1
1
1
0
1
0
4
0
则倒置矩阵是
2
1
0
-1
0
4
1
1
0
根据a的取值分析特定方程组
(2)不可解
观察系数矩阵a
=
-2时，系数矩阵为
0
-1
1
1
-2
1
0
2
-2
第1行或第3行可由矩阵性质变为0
0
0
结合方程右侧得到0
0
0
2
矛盾，无解
(3)不能明确解
a
=
-1时，系数矩阵为
1
-1
1
1
-1
1
0
3
-1
第1行或第2行可以化为0
0
0
结合方程右侧0
0
0
0
则方程组变为2个三元方程，解为平面x
+
2y
=
2
(3)a为其他值时，有明确解
矩阵可以变为
a+1
-1-a
0
0
1
a
1
1
0
a+4
a
1
由第1行得
x
=
y(a
!=
-1时，应在此时分析a
=
-1的情况)
方程组简为
(a
+
1)x
+
z
=
1
(a
+
4)x
+
az
=
1
矩阵表示
a+1
1
1
a+4
a
1
a
!=
0时，可以化为
a+1
1
1
(a+4)+(a+1)*(-a)
0
1-a
上述第2行可以化为
-(a-2)(a+2)
0
1-a
则a
=
+2,-2时，无解
其他a值得x
=
y
=
(a
-
1)/[(a
-2)(a
+2)],则z可得。
ps：可以由（3）开始看